Beanspruchungsorientierte Faltstrukturen

Geodätische Kuppeln mit ihren aus dünnwandigen Blechen zusammengesetzten Facetten sind eindrucksvolle Repräsentanten der Tragwerkskategorie der Raumfaltwerke. Bedingt durch die Kugelform ist ihre geometrische Komplexität mit einfachen Mitteln beherrschbar und war es auch in den Jahren ihrer Entstehung um 1950. Dank des Computers und computergrafischen Methoden, parametrischer Software und Schnittstellentechnik lassen sich Raumfaltwerke inzwischen auch als frei gestaltete Großformen erzeugen und konstruktiv bearbeiten. Durch die Kombination von räumlichen Faltungen mit ebenen Flächenelementen lässt sich ein Leichtbausystem entwickeln, das dieselben als statische Grundstruktur, d.h. als Schar oder Netz von Faltgraten oder als Faltkern nutzt und zugleich die diskrete geometrische Grundstruktur zur näherungsweisen Beschreibung einer freien Form bildet. Basismaterialien sind dünne Halbzeuge wie Feinbleche oder Faser verstärkte Kunststoffe (FVK), die durch innovative Umformverfahren faltbar sind und insofern neuartige Leichtbauweisen etablieren können.

© Tragkonstruktionen Faltungsarten, deren Effizienz im Vorfeld anhand einer Parameterstudie untersucht wurde.

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Parameterstudien an plattenartigen Konstruktionen in Sandwichbauweise mit ebenen Deckblechen und gefaltetem Kern und mit gleichmäßiger Faltungsgeometrie belegen ihre Effizienz mit hohen Tragkapazitäten bei geringem Eigengewicht. Eine Optimierung dieser Eigenschaften ist zu erwarten, wenn statt Faltmustern mit regelmäßiger Geometrie das Layout einer solchen Faltkonstruktion an den Hauptbeanspruchungen des dominierenden oder „formgebenden“ Lastfalls orientiert wird.

© Tragkonstruktionen Schematischer Ablauf zur Generierung der Faltungen anhand einer flächig belasteten, quadratischen Platte.

 

Während Faltungen mit regelmäßiger geometrischer Struktur mittels Standardvernetzungsalgorithmen erzeugt werden können, müssen für die Erzeugung beanspruchungsorientierter Faltungen zunächst die Hauptspannungen berechnet werden. Aus den gewonnenen Vektorfeldern werden Spannungstrajektorien ermittelt, die die Grundlage für die Tesselierung und nachfolgende Auffaltung bilden.

 

© Tragkonstruktionen Erhöhung der Faltfrequenz im Bereich konzentrierter Spannungen.

Dabei erfolgt die lokale Beanspruchungsanpassung durch die alleinige Variation geometrischer Parameter wie der Faltungsfrequenz und der Faltungshöhe, indem z.B. Lokalitäten mit hoher Beanspruchung eine Verdichtung von Falten mit größerer Faltungshöhe erfahren, niedrig beanspruchte Stellen eine geringere Faltenanzahl mit einer geringeren Faltungshöhe. Sowohl bei der Berechnung der Hauptspannungen des „formgebenden“ Lastfalls, als auch bei der Tragverhaltensanalyse der generierten Faltkonstruktionen müssen geometrische und ggf. materielle Nichtlinearitäten berücksichtigt werden. 
Das Projekt wird durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft DFG gefördert.

Sämtliche Platten- und Faltelemente basieren auf Netzen aus Primitivflächen und versprechen damit günstige Voraussetzungen für die wirtschaftliche Umsetzung. Für eine effiziente Herstellung der Elemente ist es dennoch sinnvoll die Anzahl geometrisch unterschiedlicher Elemente durch Anti-Diversifizierungsoptimierungen zu minimieren. Durch leichte Abweichungen von der Ursprungsgeometrie und Toleranzen im Verbindungsbereich der Faltelemente können so Gruppen von gleichen Bauteilen gebildet werden.

Ziel dieser Forschung ist es, die Grundlagen für die Generierung und die grundsätzlichen technischen Eigenschaften eines beanspruchungsorientierten Blechleichtbausystems zu untersuchen.