Optimierung von Falttragwerken
Formoptimierung von dünnwandigen Schalenkonstruktionen durch die Überlagerung gefalteter Strukturen
Im Bauwesen werden Schalenkonstruktionen meist als Dach- oder Fassadenelemente gebraucht. Ihre Optimierung zielt auf definierte Formen ab, die eine bestmögliche Ausnutzung ihres Materials erlauben.
Schalenkonstrutionen spielen jedoch auch in anderen Anwendungsbereichen eine wichtige Rolle, vom Automobil bis zur Luftfahrt, als Flugzeugrumpf oder Karosserie. Die Umsetzung von dünnwandigen Materialen wie Metall oder Verbundwerkstoffen ist vorteilhaft wegen ihres geringen Eigengewichtes. Ein Nachteil ist ein verfrühtes Auftreten von Beulen, welches sich entwickeln kann bevor die Materialbeständigkeit überschritten wird. Zudem wird dieses Problem der Stabilität verstärkt durch die unvermeidliche Präsenz von Imperfektionen, ausgeprägt durch die Materialinhomogenität und die geometrischen Abweichungen von der ausgelegten Form.
Diese Aspekte müssen während des Auslegungs- und Optimierungsprozesses miteinberechnet werden, um auf der einen Seite eine Erhöhung der kritischen Beullast und auf der anderen Seite eine Reduktion der Imperfektionsempfindlichkeit zu erzielen.
In diesem Forschungsprojekt stellt die Superposition von gefalteten Strukturen die Hauptstrategie dar, um der Schalengeometrie eine erhöhte Steifigkeit zu verleihen. Die gefalteten Strukturen können als Fourier-Reihe, die über die gesamte geometrische Domäne oder als Linerarkombination von Beulformen reichen, definiert werden.
In diesem Zusammenhang wird eine neue Optimierungsstrategie für dünnwandige Schalekonstruktionen vorgestellt, indem Beullasten und Imperfektionsempfindlichkeit gleichzeitig als Optimierungsobjekte betrachtet werden.